Введение в теорию вероятностей

Учебно-методическая разработка. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2014. — 50 с.Данное учебное пособие разработано в рамках чтения курса «Дополнительные главы высшей математики» в 2014 году для китайских студентов физического факультета НГУ. Пособие включает избранный круг базовых вопросов геометрической вероятности и комбинаторики, знакомит студентов с распределениями дискретного и абсолютно непрерывного типа, моментами случайных величин. Пособие содержит краткое изложение материала лекций, а также задачи для решения на семинарах и для самостоятельной подготовки студентов. Для большинства задач приведены подробные решения и ответы. Выбор задач, объём и стиль изложения адаптированы для китайских студентов, изучающих высшую математику на русском языке. Для упрощения материала рассмотрение ограничивается, как правило, наиболее простыми задачами.Содержание
Аннотация
Введение
Случайные испытания и события
Равновероятные события
Сложение вероятностей непересекающихся событий
Умножение вероятностей независимых событий
Вопросы для самопроверки
Упражнения
Радиоактивный распад
Элементы комбинаторики
Задачи
Условная вероятность
Функции распределения
Примеры часто встречающихся распределений
Распределение Бернулли
Биномиальное распределение
Распределение Пуассона
Дискретное равномерное распределение
Геометрическое распределение
Непрерывное равномерное распределение
Показательное распределение
Нормальное распределение
Моменты случайных величин
Задачи
Литература